Solveur REA

Réseaux Électriques Avancés — résolution automatique détaillée Estimation · Fidélité · Stabilité · Load Flow
❔ Comment l'utiliser — guide express (cliquer pour ouvrir)

1. Identifiez le problème et choisissez l'onglet :

  • Estimation d'état — on vous donne des mesures (flux de puissance, angles) et on cherche les angles de tension inconnus du réseau.
  • Calcul de fidélité — des générateurs avec leur taux de panne (FOR ou λ,μ) et une courbe de charge ; on cherche LOLP / LOLE / ELNS.
  • Stabilité angulaire — un générateur relié au réseau ; après un défaut ou une ouverture de ligne, reste-t-il stable ? angle max ? temps critique ?
  • Load Flow — un réseau de plusieurs nœuds ; on cherche les tensions/angles (Y-bus, Gauss-Seidel, Newton-Raphson, DC), les puissances injectées et les pertes.
  • Répartition éco. — plusieurs générateurs avec des coûts ; on répartit la production au moindre coût (λ, prix de marché, limites, pertes).
  • Court-circuit — courant de défaut en un point (triphasé, monophasé-terre, biphasé, biphasé-terre) à partir des impédances de séquence, + composantes symétriques.
  • Réglage f/P — écart de fréquence après une variation de charge (statisme, partage entre générateurs, interconnexion à deux zones, ACE).

2. Remplissez les champs avec les nombres de l'énoncé (chaque champ est étiqueté ; survolez les notes en gris). 3. Cliquez « Résoudre ». 4. Vérifiez les hypothèses affichées (nœud bilan, ligne retirée, position du défaut) — elles doivent correspondre à l'énoncé. 5. Copiez la « Réponse type (Markdown) » en bas et recopiez-la sur votre copie.

⚠️ L'outil ne lit pas l'énoncé à votre place : à vous de saisir les bons chiffres et de choisir la bonne option (ex. position du défaut). Un mauvais nombre = une réponse fausse mais bien présentée. Vérifiez toujours les hypothèses avant de rendre.

Configurateur — répondez, le solveur se règle

Vous ne savez pas quel onglet ni quelles options choisir ? Répondez à ces questions : le configurateur identifie le problème, vous dit exactement quoi entrer, et signale les cas qu'il ne sait pas résoudre.

Entrer le système

DC Load Flow + moindres carrés pondérés. Définissez les nœuds, les réactances de lignes et les mesures.

Nœuds
#Type
Lignes (réactances, pu)
DeVersX (pu)
Mesures
TypeijValeurσ

Flux : i→j en MW (σ en MW). Injection : i = nœud, j vide, P injecté en MW. Angle θ : i = nœud, j vide, valeur en rad (σ en rad).

Solution détaillée

Entrez un système puis cliquez « Résoudre », ou chargez l'exemple.

Entrer le système

Générateurs / lignes avec FOR (ou λ et μ), plus une courbe de charge classée. Calcule COPT, LOLP, LOLE, ELNS.

Unités (générateurs & lignes)
NomCap (MW)ModeFOR / λμ

Mode « λ,μ » : FOR = λ / (λ + μ). Laissez μ vide en mode FOR.

Courbe de charge (Load Duration Curve)
Durée (%)Charge (MW)

Solution détaillée

Entrez les unités et la courbe de charge, puis « Résoudre ».

Entrer le système

Générateur — transformateur — deux lignes — réseau. Critère des aires égales.

Générateur
Réseau de liaison
Scénario

« Au départ de L2 » = défaut triphasé juste après le poste (cas des examens). « Fraction k » = défaut le long de la ligne : le programme calcule lui-même P_max pendant le défaut par réduction du réseau (Kron). On retire L2 après l'événement (ligne restante = L1).

Solution détaillée

Renseignez les paramètres puis « Résoudre », ou chargez un exemple.

Entrer le réseau

Per-unit, Y-bus, puissances injectées, et résolution par Gauss-Seidel, Newton-Raphson (avec Jacobien) ou DC.

Nœuds
#Type|V|θ°P (pu)Q (pu)

Slack : |V|, θ donnés. PV : P, |V| donnés. PQ : P, Q donnés. P>0 = production, P<0 = charge.

Branches (lignes / transfos, pu)
DeVersRXB/2tap

B/2 = demi-susceptance shunt de ligne (0 si négligée). tap = rapport transfo (1 pour une ligne).

Solution détaillée

Entrez le réseau puis « Résoudre », ou chargez l'exemple.

Répartition économique

Coût $C_i=a_i+b_i P_i+c_i P_i^2$. Égalité des coûts incrémentaux (λ), limites des générateurs, pertes (facteurs de pénalité) et prix de marché.

Générateurs
#abcPminPmaxperte (B ou m)

Coût : $b$ en $/MWh, $c$ en $/MWh². Colonne perte = $B_i$ (mode quadratique, $P_L=\sum B_iP_i^2$) ou $m_i=\partial P_L/\partial P_i$ (mode linéaire, ex. 0.02). Ignorée si « Aucune ».

Solution détaillée

Entrez les générateurs puis « Résoudre », ou chargez l'exemple.

Calcul de court-circuit

Défauts triphasé, monophasé-terre, biphasé, biphasé-terre (composantes symétriques), et transformation abc ↔ 012.

Impédances de séquence (pu)
GrandeurRéelImag. (×j)
E (préfaut)
Z₁ (direct = Zth)
Z₂ (inverse)
Z₀ (homopolaire)
Zf (défaut)
Zg (terre, DLG)

Z₁ seul compte pour le triphasé. Z₀ non utilisé pour le biphasé (LL). Mettez Zf=0 pour un défaut franc.

Solution détaillée

Choisissez le type, entrez les données puis « Résoudre », ou chargez l'exemple.

Réglage fréquence-puissance

Statisme (droop), réponse en fréquence, partage de charge entre générateurs, et interconnexion à deux zones (tie-line, ACE).

Générateurs (statisme R en pu)
#R (pu)

R = statisme : ΔP = −Δf/R. D = sensibilité de la charge à la fréquence (0 si négligée). Toutes les grandeurs en pu sur la base système.

Solution détaillée

Entrez les données puis « Résoudre », ou chargez l'exemple.
Outil de vérification pour la préparation à l'examen REA. Les méthodes (WLS DC, COPT par convolution, critère des aires égales) suivent les exercices du cours. Vérifiez toujours les hypothèses (nœud bilan, signe des flux, ligne retirée).